FP2級過去問題 2015年10月学科試験 問2

問2

ライフプランニングにおける各種係数の活用方法に関する次の記述の空欄(ア)、(イ)にあてはまる金額の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、下記<参考>の係数を使用するものとし、手数料や税金等については考慮しないものとする。
毎年一定時期に一定額を積み立て(年利率3%の複利運用)、20年後に1,000万円となる貯蓄計画においては、毎年の積立金額は()となる。また、年利率3%で複利運用しながら、毎年200万円を10年間受け取る場合においては、当初の元金として()が必要となる。
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  1. (ア)372,000円 (イ)17,060,400円
  2. (ア)372,000円 (イ)22,927,800円
  3. (ア)672,000円 (イ)17,060,400円
  4. (ア)672,000円 (イ)22,927,800円

正解 1

解説

資金計画で用いる6つの係数の意味は次の通りです。
終価係数
現在の金額を一定利率で複利運用した場合のn年後の元利合計額を求める
現価係数
一定利率で複利運用するとして、n年後に一定金額に達するために必要な元本を求める
年金終価係数
毎年一定金額を積み立てた場合のn年後の元利合計額を求める
減債基金係数
n年後に一定金額に達するために必要な毎年の積立額を求める
資本回収係数
現在の金額をn年間で取り崩した場合の毎年の受取額を求める
年金現価係数
n年間にわたり一定金額を受け取るために必要な元本を求める

〔(ア)について〕
「毎年一定金額を積み立て」とくれば、使用できるのは「年金終価係数」または「減債基金係数」のどちらかです。設問のケースでは目標金額に達するために必要な「毎年の積立金額」を知りたいので「減債基金係数」を用います。

 1,000万円×0.0372=372,000

〔(イ)について〕
「毎年一定額を受け取る」とくれば、使用できるのは「資本回収係数」または「年金現価係数」のどちらかです。設問のケースでは受け取る年額が決まっており、その「原資」を知りたいので「年金現価係数」を用います。

 200万円×8.5302=1,706,040

したがって[1]の組合せが適切です。