ライフプラン策定上の資金計画 (全28問中1問目)

No.1

Aさんが、下記<資料>に基づき、住宅ローンの借換えを行った場合、借換え後10年間の返済軽減額の計算式として、最も適切なものはどれか。なお、返済は年1回であるものとし、計算に当たっては下記<係数>を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。

<資料>
[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
  • 借入残高:1,500万円
  • 利率:年2%の固定金利
  • 残存期間:10年
  • 返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
  • 借入金額:1,500万円
  • 利率:年1%の固定金利
  • 返済期間:10年
  • 返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
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出典:2020年1月試験 問8
  1. (1,500万円×0.1056×10年)-1,500万円
  2. (1,500万円×0.1113×10年)-(1,500万円×0.0956×10年)
  3. (1,500万円×0.1113×10年)-(1,500万円×0.1056×10年)
  4. (1,500万円×0.0913×10年)-(1,500万円×0.0956×10年)

正解 3

解説

住宅ローンの総返済額を求めるには資本回収係数を用います。なぜこの係数を用いるのかというと、融資をしている金融機関側が見ると、貸し出し元本を一定利率で運用しながら一定期間にわたって返済額を受け取るからです。
[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
残存返済期間 10年、借入金利 年2%ですので、1年あたりの返済額は、借入残高に期間10年・2%の資本回収係数を借入金残高に乗じて求められます。

 1,500万円×0.1113=166.95万円

残存期間10年の総返済額は、

 166.95万円×10年=1,669.5万円 …①

[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
年間返済額は、上記と同様の考えで借入残高に期間10年・1%の資本回収係数を借入金残高に乗じて求められます。

 1,500万円×0.1056=158.4万円

本問では借換え費用が記載されていないので無視します。10年間の総返済額は、

 158.4万円×10年+20万円=1,584万円 …②

借換え前と比較すると総返済額の削減効果は、

 1,669.5万円-1,584万円=85.5万円

よって①と②の式をまとめた[3]が適切です。