FP2級過去問題 2014年9月学科試験 問29

問29

下記<過去3期間のポートフォリオの実績収益率>に基づき、ポートフォリオA~Cのリスク(標準偏差)に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。
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  1. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオAのリスクが最も低い。
  2. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオBのリスクが最も低い。
  3. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオCのリスクが最も低い。
  4. 3つのポートフォリオのリスクは、同一である。

正解 3

解説

標準偏差は、データのばらつきが小さいほど小さくなります。3つのポートフォリオを比較すると、データのばらつきの大きさは「A>B>C」ですので、最もリスク(標準偏差)の低いポートフォリオはCになります。

よって[3]の記述が適切です。

なお、数学的に言えば、
 標準偏差=√分散
 分散=平均との差の2乗の総和
ですので、具体的な数値は以下のように求められます。

〔ポートフォリオA〕
分散=(-2-3)2+(3-3)2+(8-3)2=(-5)2+02+52=50
標準偏差=√50

〔ポートフォリオB〕
分散=(0-3)2+(3-3)2+(6-3)2=(-3)2+02+32=18
標準偏差=√18

〔ポートフォリオC〕
分散=(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2=(-1)2+02+12=2
標準偏差=√2

やはりCが最も小さい値になります。