FP2級過去問題 2014年9月学科試験 問29

問29

下記＜過去3期間のポートフォリオの実績収益率＞に基づき、ポートフォリオA～Cのリスク（標準偏差）に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。
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  1. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオAのリスクが最も低い。
  2. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオBのリスクが最も低い。
  3. 3つのポートフォリオのうち、ポートフォリオCのリスクが最も低い。
  4. 3つのポートフォリオのリスクは、同一である。
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正解　3

問題難易度
肢19.6%
肢25.1%
肢363.2%
肢422.1%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：9.ポートフォリオ運用

解説

標準偏差は、データのばらつきが小さいほど小さくなります。3つのポートフォリオを比較すると、データのばらつきの大きさは「A＞B＞C」ですので、最もリスク（標準偏差）の低いポートフォリオはCになります。

よって[3]の記述が適切です。

なお、数学的に言えば、
　標準偏差＝分散
　分散＝平均との差の2乗の総和
ですので、具体的な数値は以下のように求められます。

〔ポートフォリオA〕
分散＝(-2－3)2＋(3－3)2＋(8－3)2＝(-5)2＋02＋52＝50
標準偏差＝50

〔ポートフォリオB〕
分散＝(0－3)2＋(3－3)2＋(6－3)2＝(-3)2＋02＋32＝18
標準偏差＝18

〔ポートフォリオC〕
分散＝(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＝(-1)2＋02＋12＝2
標準偏差＝2

やはりCが最も小さい値になります。
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