FP2級過去問題 2022年5月学科試験 問9

問9

Aさんが、下記＜資料＞に基づき、住宅ローンの借換えを行った場合、借換え後10年間の返済軽減額の計算式として、最も適切なものはどれか。なお、返済は年1回であるものとし、計算に当たっては下記＜係数＞を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。

＜資料＞
[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
  • 借入残高：1,000万円
  • 利率：年3％の固定金利
  • 残存期間：10年
  • 返済方法：元利均等返済（ボーナス返済なし）
[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
  • 借入金額：1,000万円
  • 利率：年2％の固定金利
  • 返済期間：10年
  • 返済方法：元利均等返済（ボーナス返済なし）
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  1. (1,000万円×0.8203×10年)－(1,000万円×0.7441×10年)
  2. (1,000万円×0.0913×10年)－(1,000万円×0.0872×10年)
  3. (1,000万円×0.1113×10年)－1,000万円
  4. (1,000万円×0.1172×10年)－(1,000万円×0.1113×10年)
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正解　4

問題難易度
肢14.8%
肢214.3%
肢36.4%
肢474.5%

分野

科目：A.ライフプランニングと資金計画
細目：8.ライフプラン策定上の資金計画

解説

元利均等返済における住宅ローンの総返済額を求めるには資本回収係数を用います。なぜ資本回収係数を用いるのかというと、貸し出す側の金融機関から見ると、貸出元本を一定利率で運用しながら一定期間にわたり返済額を受け取ることができるためです。
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[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
残存返済期間は10年、借入金利は年3％なので、毎年の返済額は借入残高に期間10年・3％の資本回収係数を乗じて求められます。

　1,000万円×0.1172＝117.2万円

残存期間10年の総返済額は、

　117.2万円×10年＝1,172万円 …①

[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
年間返済額は、上記と同様の考えで借入残高に期間10年・2％の資本回収係数を借入金残高に乗じて求められます。

　1,000万円×0.1113＝111.3万円

本問では借換え費用が記載されていないので無視します。10年間の総返済額は、

　111.3万円×10年＝1,113万円 …②

借換え前と比較すると総返済額の削減効果は、

　1,172万円－1,113万円＝59万円

よって①と②の式をまとめた[4]が適切です。
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