1125のSSSさんへ
マルさん
(No.1)
うまく伝わるか自信ありませんが、精一杯答えます!
過去スレはこちら
↓
債券の表面利率
SSSさん (No.1)
債券の表面利率について教えてください
利付債の価格を求める場合
購入価格=｛償還価格+(表面利率x残存期間）｝/1+(利回りx残存期間)
計算時に
利回りのところは%で表示されているので割る100して計算しますが、
表面利率のところは%で表示されているにもかかわらず、割る100をしません。なぜ割る100をしないのでしょうか？
例
利付債
表面利率 年1.8%
利払い 年1回
利回り1.07%
残存期間4年
利付債券の単価=1.8x4+100/(1+1.07/100x4)
利回りは/100していますが、表面利率は/100をしていません。
2022.01.23 21:25
2022.05.04 06:35
マルさん
(No.2)
利付債券を購入するときの単価を求めるものですね。
せっかくなのでSSSさんの例を元に考えて見ます。
利付債
表面利率 年1.8%
利払い 年1回
利回り1.07%
残存期間4年
まずこの債権をこのまま持っていればいくらもらえるか
毎年1.8％の利子が4年間入ってきます。額面は100円なんで1.8円×4=7.2円ですね。そして4年後償還されて100円入って来ます。合計107.2円ですね。
この計算をちょっと変形させるとこうです。
100×1＋100×1.8/100×4
この本来なら107.2円入ってくる債券を売る単価を求めてくださいと言う事です。パッと見、利回りが1.8％から利回り1.07％に下がっていますよね。つまり利回りの点で損をしているので、額面100円より高い値段で売られたのがわかります。
で、売られた金額わからないのでX円とでもしときましょうか。
この買った人がこれからもらう金額と出した金額を出してみましょう。
X円(買った値段)＋X×1.07/100×4年分(4年間の利子)
この式も変形させてみます
X×1+X×1.07/100×4
この式とさきほどの式が=で結ばれるのがおわかりいただけますか。図に描くとわかりやすいのですが、すみません。ご容赦下さい。
つまり
100×1+100×1.8/100×4=X×1+X×1.07/100×4
これを展開していきますね
100+1.8×4=X(1+1.07/100×4)
これでXを出そうとすると
左辺の計算107.2を右辺の(1+1.07/100×4)で割ると出てきます。
答えは102.8円ですかね
2022.05.04 07:20
マルさん
(No.3)
左辺の部分ですが、元々額面が100円なんで、先に書いた式
100×1+100×1.8/100×4
これを簡単にしただけなんですよ。
それに対して右辺はXが100円ではないので1.07/100と100で割ってるだけなんです。
わかっていただけたか自信がありませんが、一つ覚えとくと良いのは、利付債券を売って利回りが低くなったら(今回みたいに1.8%→1.07%にダウン)、債券の価格は上がってます。
逆に利回りが高くなったら債券価格は下がってます。
金融のところで出てくる金利上昇→債券価格下がる→利回り上がる
金利下落→債券価格上がる→利回り下がるのやつですね
頑張ってみました。長くなり申し訳ありませんでした。
2022.05.04 07:38
マルさん
(No.4)
今回は最終利回り(途中で購入して償還まで持っておく)ですね
1.8+（100−102.8)÷4/102.8×100≒1.07
合ってました😁
2022.05.04 08:11
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