表面利率より最終利回りより低い場合
なちさん
(No.1)
表面利率が最終利回りより低い債券の価格は購入価格をしたまわる（2019年9月）
という問題が学科であったのですが、
解説に「この場合キャピタルゲインがマイナスになる。
分数の分子が大きくなり、分母が小さくなる」
ありました。
キャピタルゲインがマイナスになったら
分子が小さくなって最終利回りも
表面利率より低くなりませんか？
検索してみても
よく分かりませんので、
どなたか教えてください。
（いつも頼りにしてごめんなさい）
2025.05.10 11:52
おじじさん
(No.2)
数式に数値を入れる方法と債権価格を求める方法などあるようです。
解説の数式に表面利率3％、残存期間4年の固定利付債を額面100円あたり
99円で購入した場合の（単利）最終利回りは
｛3+(100-99)/4} /99 x 100 = 3.2828
よって表面利率（3％）が最終利回り（3.2828％）よりも低い債券の価格（99円）は
額面価格（100円）を下回る
ということらしい
解説のキャピタルゲインのくだりの説明は? 私もよくわかりません
別回答では
単利の債権価格＝額面価格x（1＋表面利率x残期間）÷（1＋最終利回りx残期間）
の公式より
分子の表面利率が分母の最終利回りより小さいとこの部分は1より小さくなりますので
債権価格は額面価格を下回ることになります
ということらしい
2025.05.10 18:57
管理人
(No.3)
該当の問題は2019年9月問24ですね。
改めて解説を確認したところ、なちさんのご指摘どおりでして、解説は反対のことを説明していることがわかりました。
以下に改善した解説を記載させていただきます。
適切。表面利率は、"クーポンレート"を取得価額で除したもの、最終利回りは"クーポンレート＋1年当たりの譲渡損益"を取得価額で除したものです。
表面利率が最終利回りよりも低いということは、譲渡損益が【プラス】であることを意味します。そして、最終利回りの譲渡価額は額面価格ですから、売却益が出る状態とは、すなわち債券の価格が額面価格を下回っているときです。以上より、表面利率＜最終利回りであれば、債券の価格が額面価格を下回っていると言えます。
2025.05.12 20:35
なちさん
(No.4)
管理人様の説明を読んでから、
おっしゃっていた数字を入力するだけで最終利回りがわかるサイトを使ってみたら
理解が深まりました。
ありがとうございます！
管理人様
ご説明ありがとうございます！
非常に分かりやすかったです。
これからもよろしくお願いします🙇♀️
2025.05.13 22:08
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2025.05.09 21:40｜
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