預金保険制度とは金融機関が破綻した場合、預金者1人当たり、1金融機関ごとに合算して元本1,000万円とその利息が保護される制度です。また条件を満たす「決済用預金」については預入全額が保護対象となります。外貨預金・投資信託・債券・譲渡性預金については、日本国内に本店のある銀行の預金であっても預金保険制度の対象外です。

また、同じ人物が同一の金融機関に複数の口座を所有している場合、預金者ごとに預金の額をまとめる「名寄せ」が行われます。事業用として使用している口座であっても個人事業主として開設している口座は同一人として名寄せします。

まず、決済用預金は全額保護されます。本問では当座預金の120万円が該当し保護されます。
そして、福岡啓二さん名義の外貨預金300万円は保護の対象外です。

決済用預金以外は1金融機関あたり1人1,000万円までの元本とその利息が保護されます。残り3つの預金を合計すると「350万円＋450万円＋340万円＝1,240万円」となり、上限1,000万円を超えるため、保護される額はこのうち1,000万円となります。

以上より、預金保険制度によって保護される金額の上限額は、

　120万円＋1,000万円＝1,120万円（＋利息）

したがって[2]が正解です。