2019年5月試験  学科 問23

一休さん
(No.1)
表面利率が0.3％、償還年限が10年の固定利付債券（以下「債券A」という）が額面100円当たり100円で新規に発行された。発行から3年後に中央銀行の金融政策により市場金利が上昇したのに連動して債券Aの最終利回りも0.5％に上昇した。このとき、債券Aを新規発行時に購入し、償還まで保有する場合の応募者利回りは0.3％（ア）。また、債券Aを新規発行時に購入し、発行から3年後に売却する場合の所有期間利回りは0.3％（イ）。

答え）ア：変わらない    イ：低くなる

上記の問題について、いくら解説を読んでも理解できません。
（ア）、（イ）とそれぞれの答えを出す計算式を分かる人いたら書き出して教えて頂けませんでしょうか？
2022.01.18 21:56
happytripさん
(No.2)
この投稿は投稿者により削除されました。(2022.01.19 00:07)
2022.01.19 00:07
happytripさん
(No.3)
アは、「新規発行時に購入し、償還まで保有」なので、購入と償還の金額が同じ（額面100円当たり100円）となり、利息以外の損益が発生しません。
そのため、応募者利回り＝表面利率です。

イは、発行から3年後に売却しますが、「発行から3年後に中央銀行の金融政策により市場金利が上昇」とあります。金利上昇＝債券価格の下落ですので、額面100円当たり100円より安く売却することになります。利息を受け取っていても、売却損が発生するためその分所有期間利回りは表面利率より低くなります。
尚、「最終利回りも0.5％に上昇」とある為そこから売却価格を計算できますが、本問では計算の必要はありません。
2022.01.19 00:10
happytri様さん
(No.4)
返答ありがとうございます。
読解力が乏しい為全く理解出来ません。

言葉ではなく、数字や計算式にて、
ア）変わらない
イ）低くなる

と導き出す事は不可能でしょうか？
2022.01.19 00:14
exileさん
(No.5)
(ア)
「新規発行時に購入し、償還まで保有」する場合の応募者利回りは、

{0.3[表面利率]＋(100[償還金額]-100[購入金額])/10[保有年数]}/100[購入金額]×100＝0.3[応募者利回り]

となります。購入と償還の金額が同じですので、応募者利回りは表面利率と等しくなり、0.3％になります。

(イ)
「3年後に中央銀行の金融政策により市場金利が上昇したのに連動して債券Aの最終利回りも0.5％に上昇した。」

この文章をもとに3年後の債権Aの価格をxと置いて表すと以下の式になります。

{0.3[表面利率]＋(100[償還金額]-x[購入金額])/7[保有年数]}/x[購入金額]×100＝0.5[最終利回り]

これを解くとx=約98.65円ほどになります。これが3年後に売却する場合の売却価格となります。

「債券Aを新規発行時に購入し、発行から3年後に売却する」場合の所有期間利回りは、

{0.3[表面利率]＋(98.65[売却金額]-100[購入金額])/3[保有年数]}/100[購入金額]×100＝-0.15[所有期間利回り]

となるので所有期間利回りは0.3より低くなります。

ようは、購入金額100円よりも安い値段で売却することになるので、所有期間利回りは表面利率よりも低くなるということです。

計算ミスや解釈間違いなどありましたら申し訳ございません。
2022.01.19 04:02
exileさん
(No.6)
ありがとうございます！
これで理解できます！
2022.01.19 06:18
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