＜遺族基礎年金＞
遺族基礎年金は、死亡した者に生計を維持されていた「子のある配偶者」または「子」に支給されます。

年金法における子とは、以下のいずれか該当し、婚姻していない者に限ります。

• 18歳の達した年度の3月31日までにある子
• 20歳未満で障害等級1級もしくは2級の状態にある子

長男の勇樹さんは15歳のため、由美子さんは遺族基礎年金を受給することができます。なお、子のある配偶者に遺族基礎年金が支給される場合、遺族基礎年金に子の加算額も加えて支給されます。

＜遺族厚生年金＞
篤志さんは死亡時、厚生年金保険の被保険者であったため、由美子さんは遺族厚生年金を受給することができます。

＜中高齢寡婦加算＞
中高齢寡婦加算は、夫の死亡により遺族厚生年金を受給している子のいない妻に対して、40歳から65歳までの間、遺族厚生年金に上乗せされて支給になる制度です。由美子さんは42歳ですが子がいて遺族基礎年金を受給できるため、子がいる間は中高齢寡婦加算を受給することはできません。

以上より、由美子さんが受け取ることができる公的年金の遺族給付は、遺族基礎年金と遺族厚生年金になります。したがって正解は[1]です。