2014年1月学科試験 問29  ポートフォリオ

ひろさん
(No.1)
以下の問題がどうしてもわかりません。
解説の約68％は、どこから出てきた数字なのかも、わかりません。
よろしくお願いします。

“ポートフォリオの期待収益率が5％で標準偏差が10％の場合、おおむね3分の1の確率で、収益率がマイナス5％からプ“ポートフォリオの期待収益率が5％で標準偏差が10％の場合、おおむね3分の1の確率で、収益率がマイナス5％からプラス15％の範囲内となる。”

不適切。ポートフォリオの期待収益率が5％で標準偏差が10％の場合は、約3分の2の確率で、マイナス5％からプラス15％の範囲内となります。なぜなら、正規分布では「平均値±標準偏差」の範囲に全体の約68％が含まれるからです。
2022.05.15 12:10
マルさん
(No.2)
お使いのテキストには確率の正規分布図などは載っていませんか？
そもそもこれは統計学の考えです。ガウス分布と呼ばれ、天才数学者ガウスが考えた統計学の考え方です。

ポートフォリオの期待収益率が5％で標準偏差が10％の場合って、
リターンが期待収益率が5％±10％の範囲内に収まる確率が68.26％の確率で起こります。
そしてリスク10％の2倍の確率、つまり5%±20％の範囲内に収まる確率が95.45％の確率で起こります。

別に統計学を知らなくても、FP試験は統計学を求めてはいませんので、約68％の確率(約2/3の確率で)収益(リターン)が標準偏差(リスク)の範囲内で上げ下げするんだなくらいの知識で大丈夫です。
2022.05.15 12:32
猫さん
(No.3)
ＵＲＬの引用が禁止されてるので、リンクは貼れませんが、検索してみると、統計学上おおむね3分の2の確率＝68％で正規分布がおこると定義されるそうです。証明の計算式が複雑なそうなんで、私はそういうもんなんだと暗記することにしました。

テキストにも理由は書いてありませんてした。

答えになってなくてすみません。

まったくノーマークの分野だったので、勉強になりました。ありがとうございます。
2022.05.15 12:37
猫さん
(No.4)
マルさんがより分かりやすく回答していただいてますね。タブリました、申し訳ありません。

マルさん、分かりやすい説明、いつもありがとうございます。
2022.05.15 12:39
マルさん
(No.5)
猫さん
いえいえ、かまいませんよ。
逆に猫さんのお役にも立てて何よりです。
2022.05.15 12:49
ひろさん
(No.6)
マルさん、猫さん、早急にお返事いただきありがとうございました。
本当にこの掲示板は助かります。
2022.05.15 13:28
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