FP2級過去問題 2015年1月学科試験 問27

問27

ポートフォリオ理論等に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。
  1. ポートフォリオの期待収益率は、ポートフォリオに組み入れた各資産の期待収益率を組入比率で加重平均して得た値となる。
  2. 相関係数が1であるA資産とB資産の2資産からなるポートフォリオのリスク(標準偏差)は、A資産のリスク(標準偏差)とB資産のリスク(標準偏差)を組入比率で加重平均して得た値よりも小さくなる。
  3. ポートフォリオの期待収益率が3%で標準偏差が5%のときは、収益率の変動が正規分布に従うと仮定した場合、おおむね68%の確率で、収益率がマイナス2%からプラス8%の範囲内となる。
  4. 同一期間の収益率が同じ2つのファンドをシャープレシオで比較した場合、収益率の標準偏差の値が小さいファンドの方が効率よく運用されていたと評価することができる。

正解 2

解説

  1. 適切。ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を単純平均するのではなく、ポートフォリオに組み入れた各資産の期待収益率を組入比率で加重平均して得た値となります。
  2. [不適切]。相関係数が1の2資産は全く同じ値動きをするため、組み合わせてもリスク軽減効果は得られません。
  3. 適切。正規分布とは、「平均値±標準偏差」の範囲に全体の約68%、「平均値±標準偏差×2」の範囲に全体の約95%、「平均値±標準偏差×3」の範囲に全体の約99%が含まれる分布です。
    収益率の変動が正規分布に従うと仮定した場合、ポートフォリオの期待収益率が3%で標準偏差が5%のときは、約68%の確率で収益率は3%±5%(-2%~8%)の範囲内に収まります。
  4. 適切。シャープレシオは、ある投資資産からの利益率が、無リスクの投資資産(安全資産)と比較して、どれだけ上回っているか示す指標で、値が大きいほど少ないリスクで優れた投資効果(つまり効率の良い投資)だったことを意味します。
    シャープレシオは以下の算式で求めます。

     シャープレシオ=超過収益率÷標準偏差
     超過収益率=収益率-無リスク金利

    算式より、収益率が同じならば、標準偏差の値の小さい方がシャープレシオは大きい値になることがわかります。
したがって不適切な記述は[2]です。